Множественные операции и произведение

Выборка и проекция работали с одной таблицей. Но вопросы бывают про две: «кто ходит и в шахматный, и в футбольный кружок», «кто записался в шахматы, но не пришёл ни разу». Для них в реляционной алгебре есть четыре операции, которые берут две таблицы и дают одну. Три из них знакомы тебе со школы по кругам Эйлера, а четвёртая, произведение, станет фундаментом для соединений из следующего урока.

Два списка кружков

Пусть у школы два кружка, и у каждого свой список:

chess              football
name  | grade      name  | grade
------+------      ------+------
Петя  | 7          Олег  | 8
Аня   | 8          Петя  | 7
Лиза  | 7          Маша  | 6

Нарисуй два круга, левый «шахматы», правый «футбол». Петя попадает в оба. Аня и Лиза только в левый, Олег и Маша только в правый. На этой картинке видны все три операции над множествами.

Объединение: все, кто хоть куда-то ходит

Объединение, знак ∪, это оба круга целиком:

chess ∪ football

name  | grade
------+------
Петя  | 7
Аня   | 8
Лиза  | 7
Олег  | 8
Маша  | 6

Петя есть в обоих списках, но в результате он один: результат это отношение, а в отношении нет повторов.

SELECT name, grade FROM chess
UNION
SELECT name, grade FROM football;

Здесь SQL с теорией совпадает: UNION убирает повторы. Если повторы нужны, например чтобы посчитать, сколько всего записей в двух списках, пиши UNION ALL. Он ещё и быстрее, потому что не ищет дубликаты.

Пересечение: кто ходит в оба

Пересечение, знак ∩, это область, где круги накладываются:

chess ∩ football

name  | grade
------+------
Петя  | 7

SELECT name, grade FROM chess
INTERSECT
SELECT name, grade FROM football;

Разность: кто ходит только в один

Разность, знак −, это левый круг без общей части:

chess − football

name  | grade
------+------
Аня   | 8
Лиза  | 7

В отличие от двух предыдущих операций, здесь важен порядок. football − chess это совсем другой ответ: Олег и Маша. В SQL разность пишут словом EXCEPT:

SELECT name, grade FROM chess
EXCEPT
SELECT name, grade FROM football;

Разность особенно ценна для вопросов со словом «не»: кто записался, но не сдал работу; какие товары ни разу не продавались.